Capítulo 1

Los metales

Empecemos por los metales que de verdad usamos. No los de un libro de química: los que vas a tener bajo la mano esta tarde. Toda reparación implica dos piezas de metal, y la mayoría de los técnicos no sabe nombrar ninguna de las dos. Está el metal del panel. No es el que era hace veinte años, y no es el mismo de un coche a otro. Y está el metal que llevas en la mano, que elegiste tú o, más probablemente, heredaste de quien te formó, sin que nadie te explicara nunca qué te costaba esa elección. Este capítulo nombra los dos. Cada uno con su nombre propio, su cifra de trabajo y su consecuencia para ti.

Toda reparación implica dos piezas de metal, y la mayoría de los técnicos no sabe nombrar ninguna de las dos.

1.1El metal del panel

Durante casi toda la historia de este oficio el panel se daba por supuesto. Era acero dulce, era blando y era grueso. Ese supuesto está muerto. Recorre un coche moderno de punta a punta y recorrerás un catálogo. Un vehículo: media docena de materiales. Y ningún distintivo en la aleta que te diga cuál es cuál. Aquí tienes ese catálogo, por su nombre. La cifra junto a cada uno es su límite elástico: la tensión a la que el metal deja de recuperarse y empieza a quedarse donde lo pones. Esa es la cifra con la que discute tu varilla. Las familias de abajo, sus rangos y sus mecanismos de endurecimiento son la clasificación estándar de la automoción.¹

1.1.1Los aceros

Acero libre de intersticiales (IF)hasta 120 MPa

El metal más dócil del coche. El carbono y el nitrógeno se extraen por desgasificación al vacío y luego los atrapan adiciones de titanio o niobio: el carbono baja de unas tres centésimas de uno por ciento a menos de dos diezmilésimas.² Nada más en el coche embute tan profundo, y por eso va donde el conformado es más severo. Puede ceder por debajo del mínimo de diseño aceptado de 140 MPa.³ Bajo una varilla se mueve pronto y se mueve de buena gana.

Dónde te lo has encontradoEstructuras interiores de embutición profunda y las formas exteriores más exigentes: paneles interiores de puerta, pasos de rueda, pisos, los rincones profundos de un panel trasero. Lo has tocado sin saberlo, y solo notaste que el metal subía con facilidad.

Acero dulce (bajo en carbono)140 a 180 MPa

Endurecido por nada en particular: el carbono, el manganeso y el silicio residuales que quedan de fabricarlo.¹ Este es el metal sobre el que se construyó este oficio. Todos los hábitos que heredaste se formaron sobre él. La mayoría de esos hábitos son más viejos que el coche que tienes delante.

Dónde te lo has encontradoCualquier cosa fabricada antes de mediados de los noventa, y la gama baja del mercado durante bastante tiempo después. La caja de una camioneta antigua, la puerta de un sedán de los noventa, el costado de una furgoneta de trabajo.

Acero refosforado180 a 300 MPa

Endurecido por solución sólida: fósforo disuelto en el propio hierro, que rigidiza la red frente al deslizamiento.¹

Dónde te lo has encontradoPaneles exteriores de coches económicos de los noventa y los dos mil, donde se quería algo de resistencia sin pagar por un grado mejor.

Acero isótropo180 a 280 MPa

Endurecido con adiciones de silicio, y bautizado por la propiedad que importa: se comporta igual en todas las direcciones de la chapa.¹ Una chapa laminada normalmente no lo hace.

Dónde te lo has encontradoPieles exteriores donde al fabricante le importaba que el panel se comportara igual en cualquier dirección de laminación: puertas y capós de coches europeos de gama media.

Acero endurecible en horno (BH)180 a 300 MPa

Endurecido por envejecimiento por deformación.¹ Llega blando a la prensa, se conforma con facilidad y luego gana su resistencia en el horno de pintura. Se especifica para paneles exteriores precisamente porque da un equilibrio entre conformabilidad y resistencia a la abolladura.⁴ La piel sobre la que trabajas fue diseñada para resistirte.

Dónde te lo has encontradoLa piel exterior más común de la carretera. Puertas, capós, techos y aletas en casi todos los coches de carrocería de acero de los últimos veinticinco años. Si hoy estás con un techo de granizo, esto es muy probablemente lo que tienes bajo la punta.

Baja aleación y alta resistencia (HSLA)260 a 420 MPa

Endurecido por afino de grano y endurecimiento por precipitación: partículas de aleación diminutas que anclan los bordes de grano.¹ Se usa donde una pieza debe ser resistente sin ser pesada.

Dónde te lo has encontradoCajas y laterales de camionetas, estribos, refuerzos y largueros. El piso de la caja de una camioneta moderna es un buen sitio para notar la diferencia frente a una antigua.

Acero de fase dual (DP)450 a 600 MPa, a tracción

Islas de martensita dura suspendidas en una matriz blanda de ferrita.¹ Cede pronto y después endurece deprisa. Lee más abajo la nota sobre su nombre, porque la cifra que lleva dentro no es la que crees.

Dónde te lo has encontradoCada vez más como piel exterior además de como estructura en vehículos nuevos, y la razón de que una puerta reciente se le haga rara a un técnico formado en coches antiguos.

Acero TRIP500 a 800 MPa

Plasticidad inducida por transformación: la austenita retenida se convierte en martensita a medida que lo deformas.¹ Se endurece porque lo trabajaste. Cada pasada que das es una discusión con un metal que está aprendiendo de ti.

Dónde te lo has encontradoElementos de absorción de energía: largueros delanteros, estribos, refuerzos de pilar. Es esa cosa detrás del panel que no cede.

Aceros complejos y martensíticos800 a 1200 MPa

Fases bainíticas y martensíticas creadas por tratamiento térmico controlado.¹ Son los pilares B, los rieles de techo, las barras de impacto de puerta. Aquí se acaba nuestro oficio. No porque te falte destreza: porque el metal fue tratado térmicamente para negarse.

Dónde te lo has encontradoPilares B, rieles de techo, barras antiintrusión, refuerzos de parachoques. Casi todo coche fabricado desde mediados de los dos mil lleva un anillo de acero al boro templado en prensa alrededor del habitáculo. Si tu varilla está sobre uno de ellos, estás en la pieza equivocada.

1.1.2Una advertencia sobre los nombres

Esta le ha sacado dinero del bolsillo a más de un técnico. La práctica japonesa nombra un acero por su resistencia última a tracción. La europea lo nombra por su límite elástico. Los grados llevan el nombre según la convención japonesa, así que la cifra del nombre es la de tracción. El DP600 no tiene un límite elástico de 600. Su cifra europea de límite elástico para el mismo material ronda los 340 megapascales.⁵ Un acero. Dos números, casi el doble el uno del otro. Los dos correctos. Y solo uno de ellos es el número con el que discute tu varilla. Cuando un taller te diga que un panel es acero de seiscientos megapascales, te ha dicho lo difícil que es desgarrarlo, no lo difícil que es moverlo.

1.1.3Aluminio, magnesio y lo que no responderá

Aluminio, serie 5xxx (Al-Mg)no tratable térmicamente

Aluminio con magnesio. Mucho tiempo preferido para paneles por coste y conformabilidad: unas tres veces el precio del acero galvanizado. Es propenso a las marcas de estirado, las bandas de Lüders, que aparecen al ceder el metal y pueden transparentarse a través de la pintura.⁶ Los diseños modernos tienden a ponerlo en los paneles interiores.

Dónde te lo has encontradoPaneles interiores y aperturas en vehículos de carrocería de aluminio, y carrozados utilitarios.

Aluminio, serie 6xxx (Al-Mg-Si)tratable térmicamente

Aluminio con magnesio y silicio. Mayor límite elástico que las aleaciones 5xxx, y endurece en el horno a temperaturas cercanas a 200 °C: el horno de pintura lo refuerza, igual que hace con las pieles de acero.⁶ Alrededor de cinco veces el precio del acero galvanizado, y le compensa al fabricante por la calidad de superficie. El 6016 es el que más verás en una piel exterior.

Dónde te lo has encontradoFord F-150 desde 2015: capó, puertas, caja y pieles de cabina sobre un bastidor de acero. También el Audi A8, el Jaguar XE y XF, el Range Rover, los Tesla Model S y X, y solo el capó en una larga lista de coches por lo demás de acero.

Magnesio1,74 g/cc

El metal estructural más ligero del coche: un treinta y cinco por ciento más ligero que el aluminio y más de cuatro veces más ligero que el acero.⁷ Llega en piezas fundidas, no como una piel que puedas trabajar.

Dónde te lo has encontradoEstructuras interiores sobre las que nunca pondrás una varilla: soportes de columna de dirección, armazones de asiento, travesaños de salpicadero, algunas estructuras interiores de portón.

Polímeros y compositesninguna varilla responderá

Termoplásticos, termoestables, fibra de carbono. Se nombran aquí para que sepas reconocerlos y pararte. No ceden, no recuperan y no mantienen una forma nueva como lo hace un metal. No son una reparación tuya.

Dónde te lo has encontradoPaneles Saturn de los noventa, pieles de Corvette, el habitáculo del BMW i3, casi todos los paragolpes modernos y muchos pasos de rueda. Un imán sobre el panel lo resuelve en un segundo, y ese segundo es el diagnóstico más barato del oficio.

Doce familias, entonces, y un solo vehículo puede llevar seis. Fíjate en lo que hacen los rangos. Del acero libre de intersticiales más blando a una barra de puerta martensítica hay un factor de diez en límite elástico. Y todo ese rango se lamina hoy más fino que antes, porque la exigencia de consumo empujó a los fabricantes hacia materiales de mayor resistencia y menor espesor para quitar peso al coche.⁸ Más resistente y más fino a la vez, a propósito. Ambos movimientos juegan en tu contra, y ahora veremos exactamente por qué.

Ahora fíjate en algo. Es el hecho que reorganiza todo lo demás en este libro, y no se lo he oído decir ni una vez en un taller. Cuando un acero se hace más resistente, no se hace más rígido. Usamos las dos palabras como si fueran una sola. No lo son. La resistencia es la tensión a la que el metal deja de recuperarse. La rigidez es cuánto se flexiona antes de llegar ahí, y la fija el módulo elástico. Los aceros de automoción van de unos 150 megapascales de límite elástico a unos 500, y en todo ese recorrido el módulo del acero no se mueve: se queda en torno a 210 gigapascales.⁹

Recuerda ahora qué gobierna de verdad la pelea que notas en el panel. El retorno elástico es lo que vuelve: lo que deshace tu empuje mientras todavía lo estás admirando. Es proporcional a la resistencia dividida por la rigidez, y crece según la chapa se hace más fina.¹⁰ Pon esas dos cosas juntas. La consecuencia es incómoda: treinta años de fabricación han subido el numerador de esa fracción, han dejado el denominador donde siempre estuvo y, de paso, han multiplicado varias veces el retorno sin decírselo a nadie. El panel de alta resistencia no es más difícil de mover porque sea más rígido. Es más difícil de terminar porque no para de volver. Y vuelve con mucha más insistencia que el acero dulce con el que aprendieron tus manos. El aluminio empeora el problema desde el otro lado: su módulo es aproximadamente un tercio del del acero, así que a resistencia comparable retorna unas tres veces más.¹¹

El panel de alta resistencia no es más difícil de mover porque sea más rígido. Es más difícil de terminar porque no para de volver.

Y hay algo más que le hicieron a ese panel antes de que se encontrara con ningún carrito en un aparcamiento. Se lo hicieron a propósito, gente a la que pagaban por ello. El panel entró en un horno: treinta minutos a ciento setenta y siete grados centígrados, trescientos cincuenta en la escala Fahrenheit. Allí, los átomos de carbono y nitrógeno que quedaban en el acero se difundieron hacia las dislocaciones creadas al conformarlo, se asentaron y las anclaron donde estaban para que ya no pudieran moverse con facilidad. Esto es el endurecimiento en horno. El manual lo dice sin rodeos: el endurecimiento por conformado se suma al del horno, de modo que el panel sale más resistente después de hornearse que después de conformarse.¹² Tu panel fue endurecido dos veces antes de salir de fábrica, y la segunda vez fue en el mismo horno que le dio el brillo que tú tienes que conservar.

1.2El metal que llevas en la mano

Dale la vuelta a la pregunta. Tenemos un vocabulario rico para el daño: corona, pliegue, terraplén, origen, la depresión. No tenemos casi ninguno para aquello con lo que lo empujamos. Busqué en treinta y tres mil palabras de mis propias formaciones grabadas el nombre de una sola aleación de herramienta y no encontré ninguno. Ni titanio. Ni acero para muelles. Ni latón. Decimos una varilla, decimos una punta, y ahí se acaba el idioma. Un oficio que no sabe nombrar sus propios instrumentos no puede razonar sobre ellos. Así que aquí están. La cifra junto a cada uno es su módulo de elasticidad: rigidez, no resistencia. Es el número que decide cuánto de tu mano llega a la punta, y cuánto del panel sube por la varilla para contarte lo que ha pasado.¹³

1.2.1Las aleaciones de herramienta

Acero para muelles y alto en carbonoE ≈ 200 GPa

La varilla corriente, y la razón de que se sienta como se siente. Mucha rigidez significa que el empuje que haces es el empuje que llega. También significa que la herramienta se queda deformada si lo superas, y una varilla con memoria propia es una varilla que te miente.

De quién son las herramientasDentcraft fabrica su línea de varillas en acero para muelles alto en carbono, templado duro y con recubrimiento antioxidante, y sostiene públicamente que supera al inoxidable en resistencia. Las púas de mango fijo Tequila que vende Anson se describen como acero para muelles de precisión.

Acero inoxidableE ≈ 193 GPa

A pocos puntos porcentuales del acero al carbono en rigidez. Estás comprando resistencia a la corrosión y acabado, no un tacto distinto. Quien te diga que una varilla inoxidable es más blanda en la mano te describe su tratamiento térmico, no su metal.

De quién son las herramientasA-1 Tool mantiene una línea inoxidable completa en paralelo, de 5/16 a 5/8 de pulgada. Finesse trabaja en inoxidable de principio a fin, y su barra plana 222 es inoxidable templado de pulgada y media por tres dieciseisavos. Ultra Dent Tools trabaja en inoxidable alto en carbono, mecanizado y templado. Anson distribuye colas de ballena y púas Tequila en inoxidable.

Acero aleado, familia cromo-molibdenoE ≈ 205 GPa

También a pocos puntos porcentuales. Y aquí está lo que merece la pena aprender: la rigidez no se compra con una aleación de acero. Todos los aceros del mundo tienen más o menos el mismo módulo. El tratamiento térmico cambia lo que hace falta para doblarlos de forma permanente. No cambia cuánto flexionan por el camino.

De quién son las herramientasBarras pesadas, apoyos y ejes de martillo deslizante, más que varillas de trabajo.

TitanioE ≈ 105 GPa

Aproximadamente la mitad de la rigidez del acero, y en torno al cincuenta y seis por ciento de su densidad.¹⁴ La ligereza es por lo que se compra. La flexión es lo que se obtiene. Una varilla de titanio de la misma longitud y diámetro se dobla aproximadamente el doble bajo la misma mano.

De quién son las herramientasCabezas de martillo de difuminado sobre todo: Dentcraft vende uno de titanio, y el titanio grado 5, Ti-6Al-4V, es la especificación habitual del mercado. El peso es la razón: una cabeza de titanio ronda los 85 a 110 gramos frente a su equivalente en acero.

AluminioE ≈ 69 GPa

Un tercio del acero. No encontrarás una varilla de trabajo de aluminio, y ahora sabes por qué. Lo encontrarás en mangos, cuñas y cuerpos de martillo, donde ligero y suficientemente rígido es todo el requisito.

De quién son las herramientasCuerpos de tacos, cuñas y mangos de martillo. Mira tu propio taco: casi seguro es de aluminio, y casi seguro lleva algo más blando en la punta.

Latón y bronceE ≈ 100 GPa

Elegidos por dureza, no por rigidez. Una cara de taco de latón es más blanda que el panel al que golpea, a propósito: se deforma antes que la pintura. El metal está elegido para perder.

De quién son las herramientasPuntas intercambiables de taco y de difuminado. Se venden en los mismos juegos que las de nailon, Delrin, aluminio, titanio y acero, y se eligen por dureza según la fase de la reparación.

Carburo de wolframioE ≈ 550 GPa

Dos veces y media la rigidez del acero, y la razón de que una punta de carburo no se embote. También transmite casi todo: una punta de carburo en un vástago de acero es la combinación menos indulgente que puedes sostener.

De quién son las herramientasPuntas de varilla afiladas y muy afiladas, donde una de acero se redondearía.

Acetal, nailon, UHMWE ≈ 3 GPa

No es un metal, y aparece aquí porque omitirlo sería deshonesto. Alrededor de una setentava parte de la rigidez del acero. Una cara de plástico no transmite tu mano: la almacena y te la devuelve despacio, repartida en más superficie. Repartirla es todo el propósito.

De quién son las herramientasPuntas de taco y de difuminado, y las caras de la mayoría de los tacos. El extremo blando de todo juego de puntas intercambiables.

El metal que llevas en la mano obedece la misma aritmética, y sobre este sí tienes algo que decir. Una varilla bajo carga es una viga. La flecha de una viga crece con el cubo de su longitud y cae con la cuarta potencia de su diámetro.¹⁵ Por eso una pulgada más de alcance te cuesta mucho más tacto del que te devuelve una pulgada más de grosor. El material decide el resto. El titanio es popular por buenas razones, la ligereza la más obvia, en torno al cincuenta y seis por ciento de la densidad del acero. Pero su módulo de elasticidad es solo la mitad del de este.¹⁴ Una varilla de titanio de idéntica longitud y diámetro se dobla aproximadamente el doble bajo la misma mano. Eso no es un defecto ni una virtud. Es un intercambio. Una herramienta más rígida entrega más de lo que le das a la punta y te cuenta menos a la vuelta. Una más elástica guarda más de tu esfuerzo en reserva e informa mejor de lo que el panel está haciendo con él. Elige a conciencia. Y entiende esto: cuando cambias el material de la herramienta no has cambiado el mango. Has cambiado el instrumento.

1.3Dónde caen las líneas

¿Dónde caen entonces las líneas? Las materiales pueden enunciarse sin rodeos, porque salen de números y no de opiniones. Del acero al aluminio hay un umbral: a resistencia comparable, el mismo daño vuelve unas tres veces más fuerte. Del acero dulce al de alta resistencia hay un umbral de tamaño parecido, y nada en el color, el peso o el sonido del panel lo anuncia. El espesor es un umbral por sí mismo, porque el retorno crece según la chapa adelgaza. Y el horno de pintura es un umbral que ya ocurrió antes de que el coche llegara. Ninguno de ellos se ve. Todos ellos deciden tu tarde.

Lo que nos lleva al dinero, y a lo que este oficio hace peor de forma más constante. Ponemos precio por diámetro. Una moneda, una pelota de golf, una palma: una matriz que convierte anchura en cifra. Pero el diámetro es una propiedad del daño, y casi todo lo que determina el trabajo es una propiedad del panel. Piensa en dos abolladuras idénticas de cinco centímetros: una en acero dulce grueso, otra en una piel de aluminio 6016 de menos de un milímetro con una línea de carácter atravesándola. La matriz dice el mismo precio. El metal dice algo completamente distinto.

Un técnico que sabe explicar por qué esta puerta cuesta más que aquella tiene un negocio. Un técnico que simplemente cobra más tiene una discusión.

Y ahora la mitad que nadie en nuestro oficio dice en voz alta: funciona igual en el otro sentido. Hay trabajos que la matriz sobrevalora. Una abolladura grande y poco profunda en un panel de acero grueso y blando, con buen acceso y sin ninguna línea de carácter cruzándola, no es una reparación difícil, por impresionante que parezca su diámetro en una tabla. Cobrarla como si lo fuera no es sagacidad comercial: es la misma ignorancia que te hace perder dinero en el aluminio, apuntando esta vez a tu favor. Un oficio que solo corrige sus errores cuando le benefician no está aprendiendo nada.

Así pues: dos metales, y en cada uno una relación que importa más que las demás. En el panel es resistencia dividida por rigidez, porque esa proporción es lo que se te vuelve. Treinta años de fabricación han estado subiendo el numerador y dejando el denominador donde siempre estuvo. En la herramienta es el módulo que elegiste y la geometría que montaste. Aprende qué es el panel antes de presupuestarlo. Y luego cobra lo que cuesta el metal, en ambos sentidos.

Notes

1. Los rangos y los mecanismos de endurecimiento de las familias de acero citadas siguen la clasificación estándar de la automoción. Geoff Davies, Materials for Automobile Bodies, 2.ª ed. (Oxford: Butterworth-Heinemann), tabla 3.9, 118. ↩
2. «Los niveles de carbono son típicamente del 0,03 al 0,05 % pero para grados recubiertos de embutición ultraprofunda o de alta resistencia… se reducen a menos del 0,0002 %. Esto se consigue por desgasificación al vacío del acero líquido antes de la colada… Las adiciones de titanio o niobio garantizan que los elementos intersticiales como el carbono y el nitrógeno se reduzcan a niveles extremadamente bajos.» Davies, Materials for Automobile Bodies, 103. ↩
3. «Con niveles de límite elástico de hasta 120 N/mm² pueden apartarse del mínimo de diseño aceptado de 140 N/mm².» Davies, Materials for Automobile Bodies, 102. ↩
4. Los aceros endurecibles en horno se especifican para paneles exteriores por dar un «equilibrio entre conformabilidad de estampación y resistencia a la abolladura». Y. L. He, «Conventional High-Strength Automotive Steels», en ASM Handbook, vol. 1 (ASM International, 2026). ↩
5. «Los niveles de tensión que dan los diseñadores japoneses corresponden a la resistencia última a tracción (UTS) y no al límite elástico. Así, se citan niveles más altos para algunos grados desarrollados inicialmente en Japón, por ejemplo 600 MPa para el DP600, mientras que el nivel europeo equivalente para el mismo material sería menor, es decir, un límite elástico de 340 MPa.» Davies, Materials for Automobile Bodies, 102. ↩
6. «Las aleaciones forjadas de la serie 5xxx se han usado tradicionalmente para la fabricación de paneles… por su coste relativamente bajo (tres veces el del acero galvanizado, frente a cinco veces para las 6xxx) y su conformabilidad. La principal preocupación ha sido su propensión a las marcas de estirado o bandas de Lüders… Las aleaciones de la serie 6xxx se caracterizan por un límite elástico mayor que las Al-Mg y son tratables térmicamente, lo que les confiere un grado notable de endurecimiento en horno a temperaturas próximas a 200 °C… las aleaciones 6xxx (la 6016 en particular) están resultando las más versátiles.» Davies, Materials for Automobile Bodies, 129. ↩
7. «El magnesio es el más ligero de todos los metales de ingeniería, con una densidad de solo 1,74 g/cc. Es un 35 % más ligero que el aluminio y más de cuatro veces más ligero que el acero.» Davies, Materials for Automobile Bodies, 132. ↩
8. «La demanda ha llevado al desarrollo de chapas de automoción de mayor resistencia y menor espesor que se emplean para reducir el peso del vehículo y mejorar así la eficiencia de combustible.» D. Thomas et al., «Static and Dynamic Denting of Paint Baked AA6111 Panels», SAE Transactions 110 (2001): 993-1006. ↩
9. Los modelos de material empleados para calcular el retorno elástico asignan al acero de baja resistencia (libre de intersticiales) un límite elástico de 150 MPa con E = 210 GPa, y al aluminio de alta resistencia (7075-T6) 500 MPa con E = 70 GPa. R. H. Wagoner, J. F. Wang y M. Li, «Springback», en ASM Handbook, vol. 14B, Metalworking: Sheet Forming, ed. S. L. Semiatin (ASM International, 2006), 733-755, tabla 1 y ecs. 26-27. ↩
10. «El retorno elástico es proporcional a resistencia/rigidez, es decir, σ₀/E. El retorno elástico es inversamente proporcional al espesor de la chapa.» R. H. Wagoner, J. F. Wang y M. Li, «Springback», en ASM Handbook, vol. 14B, ec. 9. ↩
11. «Una chapa de aluminio de resistencia comparable a una aleación de acero presenta un retorno elástico aproximadamente tres veces mayor, porque su módulo elástico es aproximadamente un tercio del del acero.» R. H. Wagoner, J. F. Wang y M. Li, «Springback», en ASM Handbook, vol. 14B. ↩
12. «El endurecimiento en horno es el aumento de resistencia del acero predeformado resultante de combinar el endurecimiento por deformación durante el conformado con el envejecimiento por deformación durante el ciclo posterior de pintura y horneado (177 °C durante 30 min)… El mecanismo implica la difusión de átomos de carbono y nitrógeno que forman una atmósfera alrededor de las dislocaciones generadas por el conformado. Bloquear y anclar las dislocaciones… refuerza el acero.» «Attributes of Advanced High-Strength Steels», en Advanced High-Strength Steels (Materials Park, OH: ASM International, 2013). ↩
13. El módulo de elasticidad es una propiedad de la familia de aleación y no de su tratamiento térmico: todos los aceros quedan a pocos puntos porcentuales de la misma cifra, cerca de 200 GPa. Por eso ninguna varilla de acero se vuelve más rígida por templarla. Las cifras de esta sección son valores redondeados de manual para las familias citadas. ↩
14. Titanio comercialmente puro: «baja densidad (alrededor del 56 % del acero); bajo módulo de elasticidad (alrededor del 50 % del acero)». Ficha Alloy Digest, ASM International. ↩
15. Para un voladizo de sección circular, la flecha δ = FL³/3EI con momento de inercia I = πd⁴/64; la flecha escala por tanto con el cubo de la longitud y con la inversa de la cuarta potencia del diámetro. Teoría de vigas estándar; véase el capítulo ocho. ↩